分位数处理效应模型, 异质性分析的基础

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之前咱们因果推断研究小组引荐的Generalized分位数回归, 新的前沿因果推断方法，实际上是最新的无条件分位数回归(包括处理效应)模型，因为他对X影响Y的解释不再依靠在相同条件的控制变量(如个体特征)基础上。不过，对于有条件的内生分位数处理效应，广义分位数并没有去提出类似的方法，因此，今天这篇文章还是有很大意义的。比如，我们想要研究是否接受大学教育对工资的影响这个政策效应。一般而言，我们的结论都是建立比如在性别、种族、城乡和外貌相同的情况下，上大学对工资的影响。

而且这篇文章里引荐的程序可以将无条件分位数里的每一个quantile的结果展示在一列中，这样我们就可以直接看出处理变量X对于结果变量Y的异质性影响。最传统的KB的条件分位数回归并不能有效应对异方差和Cov(x, residual)≠0的情况，但今天引荐的这个分位数处理效应模型却能够通过解析标准误(analytical SE)去应对上面所出现的情形。

首先区分一下条件分位数和无条件分位数回归(来自于文后的文章的一部分)：

分位数处理效应模型与传统的分位数模型，最主要的区别在于两者分析的框架不一样，前者是在潜在结果框架下去进行研究处理效应。这为我们的结论提供了更多的因果支撑，部分保证了处理组与控制组之间的assignment机制的随机性，依据在于倾向得分是以“可观测变量基础上的选择”而得到的且满足共同支撑假设。

今天的这个分位数处理效应模型的估计分别对应着四篇文章：有条件的外生分位数(这个与传统的KB分位数回归差不多一样)，无条件的外生分位数(这个与广义分位数差不多一样)，有条件的内生分位数(这就是工具变量分位数回归)，无条件的内生分位数(广义分位数回归也能够通过工具变量得到类似结果)。

下面来运行一下这个模型的程序，看看分位数处理效应模型到底与之前的回归有何异同。案例的背景：研究在控制工作经验、种族、母亲教育程度和地域时，上大学对于将来工资收入的政策影响。程序、数据和注释放在社群里可以参考使用。

**有条件的外生分位数处理效应

qreg lwage college exper black motheduc reg662 reg663 reg664 reg665 reg666 reg667 reg668 reg669, quantile(0.1) 

传统的KB分位数回归模型，系数这些与上面的都一模一样了，唯一一点差别就是标准误差，因为一个使用解析标准误一个使用常见的标准误。

**有条件的内生分位数处理效应，即需要使用工具变量

无条件的分位数处理效应展示出来的结果主要是上大学对于不同收入阶层的影响程度，这个情况是适用于全体人群而非某一特定群体。

**无条件的外生分位数处理效应

可以与generalized广义一般分位数的回归结果进行比较，看是不是也存在上面这个会根据收入的不同所出现的异质性。

forvalues i=5(10)95 {

 genqreg lwage college proneness(exper black motheduc reg662 reg663 reg664 reg665 reg666 reg667 reg668 reg669), q(`i') optimize(mcmc) noisy draws(1000) burn(300) arate(.5)

}

**无条件的内生分位数处理效应，即需要使用工具变量

可以与generalized广义一般分位数的回归结果进行比较，看是不是也存在上面这个会根据收入的不同所出现的异质性。

forvalues i=5(10)95 {

  genqreg lwage college, q(`i') optimize(mcmc) noisy draws(1000) burn(300) arate(.5) instruments(nearc4) proneness(college exper black motheduc reg662 reg663 reg664 reg665 reg666 reg667 reg668 reg669)

}

关于异质性分析，尤其是因果推断中的异质性问题，建议详细看看以下这三篇文章：

可以看看这篇文章：“无条件分位数回归-文献综述与应用实例_朱平芳”。

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